En 1978 inició sus estudio formales de violonchelo bajo la guía de Víctor Manuel Cortés y Zoia Kamisheva. En 1983 ingresa como alumna becaria en la escuela Ollin Yoliztli para realizar estudios superiores con Guillermo Helguera y posteriormente con Álvaro Bitrán, integrante del Cuarteto Latinoamericano.
 
Ha participado en diversos cursos de perfeccionamiento en violonchelo y música de cámara, tanto en México como en el extranjero, entre otros, con el célebre violonchelista Janos Starker. En 1988 gana el 2º lugar en el Primer Concurso Nacional de Violonchelo, dentro de la categoría B, organizado por la Escuela Nacional de Música de la U.N.A.M., año en el que también es becada por la Carnegie Mellon University of Pittsburgh, obteniendo el diploma Master of Fine Arts - Cello Performance. En 1990, Fabiola Flores gana el concurso de oposición para ocupar la plaza de violonchelista principal de la Orquesta de Cámara del Instituto Nacional de Bellas Artes (INBA), entonces bajo la batuta del maestro Luis Samuel Saloma.
 
Dentro de México, Fabiola Flores es muy solicitada para participar al lado de relevantes músicos y para colaborar con muy importantes agrupaciones camerísticas y orquestales. También ha sido solista de la Orquesta Sinfónica de Tampico, la Orquesta Sinfónica de Durango, la Orquesta de Cámara del Instituto Nacional de Bellas Artes (INBA), la Orquesta Sinfónica de la U. I. A., la Orquesta de la Escuela Nacional Preparatoria, la Capella Puebla, etc.

Actualmente, Fabiola Flores forma parte del Ensamble Signos, del Octeto Cello Academia y del Trío Tempori.