Roberto Medrano realizó sus primeros estudios musicales con su padre, el Maestro Eduardo Medrano e ingresó al Conservatorio Nacional de Música donde estudió la carrera de concertista en guitarra, donde tuvo como maestros a Pedro Sergio Salcedo y Selvio Carrizosa. Ha tomado cursos de perfeccionamiento dentro y fuera de México con José Luis Rodrigo, Javier Hinojosa, Leo Brouwer, Abel Carlevaro, Antonio Lauro, John Williams, Alvaro Pierri y Magnus Anderson.

Recibió el 1er. Lugar del nivel juvenil del Primer Concurso Nacional de Guitarristas en Paracho, Michoacán, en 1975; 3er. lugar del Concurso Nacional organizado por el  I.N.J.U.V.E. en Tijuana B.C. en 1976; 2º lugar en el Concurso Nacional para Ejecutantes de Guitarra en la IX Feria y Festival Nacional de la Guitarra en Morelia, Michoacán, 1981; y 3er. Lugar en el Premio Nacional de la Universidad Autónoma Metropolitana en las ediciones 1984 y 1986. En 1976 recibe la medalla como valor juvenil del Instituto Nacional de la Juventud y en 1985 la Presea “Felipe Villanueva” que otorga el gobierno del Estado de México. Ha sido Becario del Fondo Nacional para la Cultura y las Artes en 1995 y en 1999, realizando la grabación del disco compacto “Compositores Mexicanos para flauta y guitarra” con el flautista Fernando Lipkau.

Es cofundador del Grupo Instrumental de la Escuela de Bellas Artes del Estado de México, con quienes se presentó en diferentes foros de la República Mexicana realizando además giras por España, Francia, Costa Rica y Japón. Ha sido solista invitado de la Orquesta Sinfónica del Estado de México, la Orquesta de Cámara de Toluca,  la Orquesta Juvenil del Estado de México y la Orquesta Filarmónica de Toluca.

Fue catedrático de la Escuela de Bellas Artes del Estado de México de 1979 a 1992, y de 1992 a la fecha desarrolla esa actividad en el Conservatorio de Música del Estado de México donde imparte las clases de guitarra, armonización e improvisación y prácticas de acompañamiento. Colabora también en la Universidad Autónoma del Estado de México como solista y como integrante de diferentes ensambles, destacando el dúo Lipkaud-Medrano, Parra-Medrano y el grupo “Mexicarte”, con quienes ha realizado grabaciones y presentaciones, destacando su gira a Guangzhou, China, en 2008. Actualmente labora en el Campus Toluca del Tecnológico de Monterrey donde además de impartir el taller de guitarra ha sido director musical del grupo representativo de ese instrumento, del espectáculo “Ensamble” y de los musicales “Jekill and Hyde” y “Chicago”.  En diciembre de 2005 le es otorgado un reconocimiento a su destacada labor en el área de Difusión Cultural por dicha institución.

Participó en los musicales “Los Miserables” y  “Bésame Mucho”, y colaboró con Regina Orozco en el espectáculo y producción discográfica “Rosa Mexicano”, con quien realizó giras en festivales y foros dentro y fuera del país, visitando La Haba, en Cuba, y Santiago de Chile, siempre bajo la dirección de Rodolfo Ritter.