En 1997, la Embajada de Austria le entregó con todos los honores la Medalla Mozart, gran reconocimiento que comparte con los tenores Plácido Domingo, Francisco Araiza y Ramón Vargas.

Ha recibido importantes reconocimientos durante su trayectoria. Ganador y finalista de los Concursos “Carlo Morelli”, “Año Mozart” y “Enrico Caruso” en Milán, Italia.

Ganador en dos ocasiones de la Beca en Especialidad de Canto del Fondo Nacional para la Cultura y las Artes.

La crítica lo ha aclamado  en los Teatros más importantes de México. Resaltan sus exitosas presentaciones en Europa, Estados Unidos y Sudamérica.

Su repertorio es extenso desde música antigua hasta estrenos encomendados a él por sus compositores.

Ha trabajado bajo la batuta de Gisele Ben-Dor, Alun Francis, Ronald Zollman, Zuohuang Cheng, Michael Morgan, Jorge Mester,  Carlos Spierer, Enrique Diemecke, Luis Herrera de la Fuente, Héctor Guzmán, Scott Yoo, Gabriel Chmura, Amos Talmon, Enrique Bátiz, Gordon Campbell, Enrique Barrios, José Guadalupe Flores, Fernando Lozano, entre otros.

En dos décadas de carrera artística ha interpretado  los roles principales de diferentes óperas, entre las que destacan Duque de Mantua en “Rigoletto” de Verdi, Mario Cavaradossi en “Tosca” de Puccini, Nemorino en “Elixir d’amore” de Donizetti, papel con el que obtuvo el Premio de la Crítica especializada en 1999, Riccardo en un “Ballo in maschera” de Verdi, Rodolfo en “La Boheme” de Puccini, Edgardo en “Lucia di Lammermoor” de Donizetti, Canio en “Pagliacci” de Leoncavallo, Tamino en “Die Zauberflöte” de Mozart, Werther en “Werther” de Massenet, Alfredo en “La Traviata” de Verdi, “Fidelio” en Fidelio de Beethoven.

Es considerado como un intérprete de la música de concierto  prominente, interpretando con importantes orquestas, el tenor solista de “Magnificat”, “Misa en Si menor” y “Pasión según San Juan”de Bach, “Requiem” de Mozart, Verdi, Berlioz y Dvorak, “Novena Sinfonía” de Beethoven, “ Te Deum” de Berlioz,  “Misa de Coronación” y “Gran Misa en Do menor” de Mozart, “Octava Sinfonía”  y “Canción de la Tierra”de Mahler, “Carmina Burana” de Carl Orff. “Oda a Santa Cecilia”, Oratorio “El Mesías” y “Ocasional” de Handel. “Serenata para Tenor y Corno” de Benjamin Britten interpretada con el cornista Radovan Vlatkovic.

Asombró a la crítica en el estreno de los “Gurrelieder” de Arnold Schöenberg en México, donde el nieto del compositor declaró públicamente que Leonardo Villeda era uno de los mejores intérpretes que había escuchado de la obra de su abuelo.  El crítico de ópera Kurt Hermann apuntó “…Villeda es un tenor de voz expresiva y generosa, que posee una calidez y una pasión inusual para cantar, unidas a una proyección que el público agradece y reconoce…” El reconocido Maestro Carlos Díaz Dupont exaltó “...solo una voz como la suya puede dominar un repertorio tan amplio, hacerle justicia y sorprendernos en sus contrastes...”

A la par de su destacada carrera como solista es un connotado pedagogo vocal que ha sido invitado a impartir master classes a diversas universidades, institutos de cultura en México y el extranjero. Es director artístico y fundador de la Sociedad Coral Cantus Hominum, a la que le ha imprimido la mística de ayudar a personas con inquietudes artísticas a expresarse a través de su voz, promoviendo y difundiendo la música de concierto a públicos no familiarizados con esta expresión de la cultura.